Геометрия – это не только накопленный веками опыт людей для удовлетворения их потребностей, это не только наука.
Геометрия – это целый мир вокруг нас!
„Где материя, там геометрия.“
Геометрия — это раздел математики,
изучающий пространственные формы и законы их измерения.
Геометрия с практической точки зрения - это потребность измерять формы. Считается, что геометрия впервые стала важной, когда Египетский фараон хотел обложить налогом фермеров, которые выращивали урожай вдоль реки Нил. Чтобы вычислить правильную сумму налога, люди фараона должны были измерить количество обрабатываемой земли.
2900 лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется 2000 годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.
Именно греки 600 - 400 лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Пифагор
(569−475 лет до н. э.)
Пифагор был первым математиком, логически выводящим геометрические факты из основных принципов. Пифагор основал братство под названием "пифагорейцы", которые преследовали знания в математике, науке и философии. Некоторые люди считают пифагорейскую школу местом рождения разума и логической мысли. Наиболее известным и полезным вкладом пифагорейцев была теорема Пифагора.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Евклид Александрийский
(325−265 лет до н. э.)
Евклид Александрийский считается “отцом современной геометрии”. Евклид ввел математическую строгость и аксиоматический метод, все еще используемый сегодня. Его книга “Начала”, написанная около 300 лет до нашей эры, считается самым влиятельным учебником всех времен и народов.
Евклид изобрел 23 определения, 5 постулатов и 5 аксиом.
Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательств. Как только он доказал свое первое утверждение, на его основе он доказал второе, затем третье и т. д. Этот процесс известен как аксиоматический метод. Элементы Евклида составляют основу современной геометрии, которая преподается сегодня в школах, колледжах и университетах.
Наследие Евклида |
Рене Декарт
(1596−1650)
Биография Рене Декарта |
Карл Фридрих Гаусс
(1777−1855)
Карл Фридрих Гаусс изобрел неевклидову геометрию, не основанную на постулатах Евклида. Параллельный постулат гласит, что через заданную точку на прямой есть одна и только одна прямая, параллельная этой линии. Неевклидова геометрия задала математическую основу для теории относительности Эйнштейна.
Биография Карла Фридриховича Гаусса |
Геометрия в природе и жизни бывает различных форм и видов, например, симметрия, спирали или волны.
Типы закономерностей
Архитектура
Архитектура - одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени и решающая любые пространственные и временные задачи, от разработки стратегий развития агломераций до дизайна дверных ручек. Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы.
Живопись
Пути науки и искусства переплетались в них на протяжении столетий. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии, дала начало проективной геометрии.
Компьютерная графика
Компьютерная геометрия есть математический аппарат, лежащий в основе компьютерной графики.
Мода
Мода удивляла, вызывала недоумение; поражала воображение и озадачивала с первого дня своего появления на свет. Правда, день этот с точностью не установлен историками, хотя многие специалисты рождение моды относят к ХIV веку.
Уже в древние времена при моделировании и пошиве одежды люди использовали знания геометрических фигур и их свойств.
Костюмы народов России
Геометрические узоры являются частью национальных костюмов уже давно, и не удивительно, что они плавно перешли и в мир современной моды. Другими словами, всё то, что так восхищает нас сегодня, уже когда-то кого-то приводило в восторг.
Все вокруг - геометрия!